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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

楊貫一設靈|縱橫廚藝界數十載 年輕婚照罕曝光相當英

8 0 4 0 2 著名國際大廚楊貫一7月31日因病逝世,享年90歲。 8月25日於香港殯儀館設靈,大會發放以「遠馨,貫一天下情」為題的悼念冊,當中有不少楊貫一珍貴年

廚房風水設計的八大禁忌與化解方法

2023-11-01 字型: 圖片源自Pixabay 本篇筆記旨在盤點廚房的八大禁忌,并給出對應的化解方法。 一、穿堂煞:廚房門與大門相對 廚房門正對大門,很容易形成穿堂煞。 大門是全家的風口,廚房是主管"出"的風口,兩個風口相對,氣運直沖直去,不能積聚,會造成破財。 化解方法: 在大門和廚房之間,設定一個不透光的屏風。 當廚房位于南方,可布置觀葉植物,一來可以緩和太陽光,二來可以阻擋氣的泄散,助于儲蓄。 二、潔穢不容:廚房門正對廁所門 廚房作為一家大小口腹之源,須納吉氣,廁所為不潔之地,兩者相沖不利于衛生健康。 且廚房代表火,廁所代表水,水火不相射,兩者相對會損耗家庭的氣運。 化解方法: 廚房與衛生間多通風,保持干燥。 兩邊的門掛上門簾。 三、主次無別:廚房地面高過廳、房等地面

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胎記詳解|嬰兒胎記常見嗎?胎記種類、出現原因大公

如果為紅色胎記,像是鮭肉色斑、酒紅色母斑、草莓樣血管瘤胎記等,出現這類紅色胎記原因通常是 血管過度增生或血管腔擴張 所導致。 二、常見胎記種類、出現原因詳解 對胎記有了基本概念後,接下來我們來深入探討不同的胎記種類以及形成胎記原因,下方我們整理了包括先天性黑色素細胞母斑、血管瘤、蒙古斑胎記差別,並一一說明這些胎記特徵、發生機率與成因。 黑色胎記: 太田母斑 主要分布在臉頰上,特別是眼睛周圍,甚至可能出現在眼睛內部,形成多個深色斑點,太田母斑通常不會自行消失,雖是良性的胎記,但太田母斑出現在臉上的話,可能會影響到外觀。 發生率:0.2% 至 0.6%,女寶寶發生的機率比男寶寶高 5 倍。 外觀:灰青色。 成因:黑色素細胞異常增生。 咖啡牛奶斑

周易易經占卜/卜卦是什麼?易經算命與數字卜卦真的準嗎?易經入門教學

學易經的人,多半想學占卦,其實占卜與卜卦都是指同一件事。 坊間有多個占卜方法,但是周易主要是在講大衍占卦法,其次是數字占卦方法。 遇到大事用大衍占卦,小事則用數字占卦,後者不限時地,簡單上手。 上過我課的學生都覺得不可思議,他們常說,占出來的卦經常神奇到「令人起雞皮疙瘩」。 所以,易經是很準的! 可是易經占卜/卜卦/占卦和一般算命不一樣,它是問事,不是算命。 人生是一連串骨牌效應,選擇大於努力,遇到事情來占卦,整體而言能夠提高人生的勝算率。 雖然它不是算命,但是藉由改變每次的選擇,發揮蝴蝶效應,長期是能夠改運,進而改命。 與其算命,不如改命,這就是學習易經占卜/卜卦的主要目的。 周易易經占卜/卜卦是什麼? 學易經會很難嗎?

祖先牌位/公媽龕不拜了,該如何處理?流程、費用、注意事項一篇就懂

祖先牌位/公媽龕是重要的家族信仰象徵,代表了對祖先的尊敬和懷念。 然而,隨著社會的發展,越來越多的家庭面臨著祖先牌位/公媽龕不拜的困境。 本文將探討祖先牌位/公媽龕不拜的原因,以及如何處理。 家裡祖先牌位/公媽龕不拜的理由 在傳統中華文化中,一般人家都會擺放家裡祖先牌位/公媽龕,安奉祭祀祖先牌位也是重要習俗。 不過近期越來越多人在詢問家裡祖先牌位不拜要怎麼辦,這篇文章就來聊聊這背後的原因,以及大家是怎麼應對這些挑戰的。 人口結構改變 隨著少子化和國際化的趨勢,傳統的家庭模式也在改變。 許多家庭現在因為子女移居海外,無法照舊祭拜祖先牌位,於是把祖先牌位/公媽龕移到專設的塔位成了一個新選擇,這樣既尊重了傳統,子女回國時也能方便祭祀。 家庭成員的個人信仰

【五行色彩】掌握色彩五行概念

1、,想學會五行色彩運用,需要明白五行相生、剋關係。 2、LOGO字標色彩為"我",背景色為"他",生"我"者、和"我"者、"我"克者吉;泄"我"者、克"我"者。 顏色風水中是一環,因為萬物本來色彩斑斕,人生色彩,家居是五顏六色。 想要利用顏色來調整風水磁場,要瞭解每個顏色背後含義;五行屬性,所代表顏色,所產生能量影響大大的。 房屋室內設計色系隨屋主個人喜好,藉由五行相生相剋原理,讓居家達到陰陽,為家人帶來,人際關係,財運……。 例如居家環境中常有很多收納空間,很多人喜歡買木櫃來放一些擺飾。 五行「木生火」原理,紅木櫃裏面適合擺放色、綠色飾品,有加分作用,可以提升運勢。 大家下午,我是劉心蓮。

身上有8大痣代表「天生辛苦命」 女生這部位有痣非脫不可?

痣的位置和形狀常常代表著主人的運勢和性格。根據運勢命理專家的研究,如果痣出現在特定的位置,往往就預示著勞碌的命運。今天讓我們一起來 ...

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